राष्ट्रीय गणित दिवस (National Mathematics Day)

 संदर्भ:

• प्रत्येक वर्ष 22 दिसंबर को महान गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजन (1887-1920) की जयंती को राष्ट्रीय गणित दिवस के रूप में मनाया जाता है।
• 2012 में, तत्कालीन प्रधानमंत्री मनमोहन सिंह ने श्रीनिवास रामानुजन के सम्मान में 22 दिसंबर को राष्ट्रीय गणित दिवस के रूप में घोषित किया। 

श्रीनिवास रामानुजन के विषय में:

• जन्म: श्रीनिवास रामानुजन का जन्म 22 दिसंबर, 1887 को मद्रास प्रेसीडेंसी (अब तमिलनाडु) के इरोड शहर में एक ब्राह्मण अयंगर परिवार में हुआ था।
• गणितीय योग्यता में उत्कृष्टता: 14वर्ष की आयु में, उन्होंने आवंटित समय के आधे समय में गणित की परीक्षा पूरी कर ली थी, और  वे जटिल विषयों की खोज कर रहे थे, जो औसतन14-वर्षीय बालक की क्षमता से परे थे।

 उनकी उपलब्धि का कालक्रम:

• 1904 में: माध्यमिक विद्यालय की पढ़ाई पूरी करने के बाद, उन्हें कुंभकोणम के सरकारी कला महाविद्यालय में छात्रवृत्ति प्राप्त हुई। लेकिन गैर-गणितीय विषयों के प्रति उनकी नापसंदगी के कारण, वे अधिकांश अन्य विषयों में असफल हो गए और इस तरह वे छात्रवृत्ति प्राप्त करने में असफल रहे।
• 1910: उन्होंने मद्रास के गणितीय समूहों में लोकप्रियता हासिल कर ली थी।
• 1911: उन्होंने अपना पहला पेपर जर्नल ऑफ़ द इंडियन मैथमैटिकल सोसाइटी में प्रकाशित किया।
• 1912: इंडियन मैथमैटिकल सोसाइटी के संस्थापक वी. रामास्वामी अय्यर ने उन्हें मद्रास पोर्ट ट्रस्ट में लिपिक पद दिलाने में मदद की।
• 1913: रामानुजन के प्रमेयों और अनंत श्रृंखला से संबंधित कार्यों से प्रभावित होकर कैम्ब्रिज स्थित जीएच हार्डी ने उन्हें लंदन बुलाया।
• 1914: उन्होंने इंग्लैंड की यात्रा की और हार्डी की मदद से, ट्रिनिटी कॉलेज, कैम्ब्रिज में दाखिला लिया,जहाँ हार्डी ने उन्हें पढ़ाया और लगभग 20 शोध पत्रों (1914 और 1919 के बीच) में उनके साथ सहयोग किया।
• 1917: उन्हें लंदन मैथमेटिकल सोसाइटी का सदस्य चुना गया।
• 1918: एलिप्टिक फ़ंक्शंस और संख्याओं के सिद्धांत पर उनके शोध के लिए उन्हें प्रतिष्ठित रॉयल सोसाइटी के लिए चुना गया, और यह उपलब्धि हासिल करने वाले वे सबसे कम आयु के लोगों में से एक बन गए।
  • वह ट्रिनिटी कॉलेज के फेलो चुने जाने वाले पहले भारतीय भी थे।

गणित के क्षेत्र में उनका प्रमुख योगदान:

• पाई:1914 में, रामानुजन ने पाई के लिए अनंत श्रृंखला का एक सूत्र खोजा। π (pi) का सटीक अनुमान लगाना गणित के इतिहास में सबसे महत्वपूर्ण चुनौतियों में से एक रहा है।
• गेम थ्योरी: गेम थ्योरी में उनका योगदान पूरी तरह से अंतर्ज्ञान और प्राकृतिक प्रतिभा पर आधारित है।
• मॉक थीटा फ़ंक्शन: उन्होंने मॉक थीटा फ़ंक्शन, गणित के मॉड्यूलर रूपों के क्षेत्र में एक सिद्धांत, पर विस्तार से । 
  • ब्लैक होल के अध्ययन में इसका अनुप्रयोग किया गया है।
• रामानुजन संख्या:1729 को रामानुजन संख्या के रूप में जाना जाता है जो दो संख्याओं 10 और 9 के घनों का योग है।
• वृत्त विधि: रामानुजन ने जीएच हार्डी के साथ मिलकर वृत्त विधि का आविष्कार किया जिसने 200 से आगे की संख्याओं के विभाजन का पहला अनुमान दिया।
  • इस पद्धति ने 20वीं सदी की कुख्यात जटिल समस्याओं, जैसे- वारिंग के अनुमान और अन्य अतिरिक्त प्रश्नों को हल करने में महत्वपूर्ण योगदान दिया।
• थीटा फ़ंक्शन: यह कई जटिल चरों का एक विशेष फ़ंक्शन है।
  • जर्मन गणितज्ञ कार्ल गुस्ताव जैकब जैकोबी ने कई निकट संबंधी थीटा फ़ंक्शंस का आविष्कार किया, जिन्हें जैकोबी थीटा फ़ंक्शंस के रूप में जाना जाता है।
  • थीटा फ़ंक्शन का रामानुजन द्वारा बड़े पैमाने पर अध्ययन किया गया था, जो रामानुजन थीटा फ़ंक्शन के रूप में सामने आए, जिसका उपयोग बोसोनिक स्ट्रिंग सिद्धांत, सुपरस्ट्रिंग सिद्धांत और एम-सिद्धांत में महत्वपूर्ण आयामों को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।
• उनके महत्वपूर्ण योगदान: गणितीय क्षेत्र; जैसे- जटिल विश्लेषण, संख्या सिद्धांत, अनंत श्रृंखला, निरंतर भिन्न, रीमैन श्रृंखला, अण्डाकार अभिन्न, विभाजन फ़ंक्शन (एक विभाजन एक सकारात्मक पूर्णांक का प्रतिनिधित्व करने का एक तरीका है। उदाहरण के लिए, 1+1+1+ 1, 4 का एक विभाजन है, 1+3, 4 का एक और विभाजन है, और इसी तरह आगे….), 
  • मॉड्यूलर रूप, हाइपरजियोमेट्रिक श्रृंखला (श्रृंखला में प्रत्येक लगातार जोड़ी में पद तर्कसंगत फ़ंक्शन बनाते हैं), और जीटा फ़ंक्शन के कार्यात्मक समीकरण।
  • उन्होंने अपने स्वयं के प्रमेय की खोज की और स्वतंत्र रूप से 3,900 परिणाम संकलित किए।
• रामानुजन अनुमान: यह 1916 में प्रकाशित हुआ था और 1973 में पियरे डेलिग्ने द्वारा सिद्ध किया गया था।
  • इसने गैलोज़ प्रतिनिधित्व के सिद्धांत के विकास को प्रेरित किया जिसे 1995 में प्रकाशित फ़र्मेट के अंतिम प्रमेय के एंड्रयू विल्स के प्रमाण में नियोजित किया गया था।
• हाल के वर्षों में,रामानुजन के कार्यों और उनके विस्तारों को फूरियर विश्लेषण के समान, आवधिक जानकारी की पहचान करने के लिए सिग्नल प्रोसेसिंग में अनुप्रयोग किया गया है।

उनका बाद का चरण:

• 1919 में: रामानुजन इंग्लैंड से भारत लौटे।
• 1920 में: मात्र 32 वर्ष की आयु में स्वास्थ्य बिगड़ने के कारण उन्होंने अंतिम सांस ली।
• अपनी मृत्यु के बाद रामानुजन अपने पीछे तीन नोटबुक और अप्रकाशित परिणामों वाले कुछ पन्ने छोड़ गए, जिन पर गणितज्ञ कई वर्षों तक काम करते रहे।

                                                                           News Source: The Indian Express

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